史上最牛的罗马称号命名，第一竟然是他

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公元前6世纪罗马共和国崛起。起初罗马共和国使用阴阳历，年平均长度366.25天。公元前59年，古罗马的最高统治者儒略·恺撒（Gaius ）邀请古希腊亚历山大学派的天文学家索西泽尼（ of ）帮他改革当时已十分混乱的历法。

图4 教皇格里高利十三世召开会议讨论历法改革（图片来源：作者提供）

公元前46年，儒略·恺撒颁布了改历的命令，这个历法使用阳历，年平均长度365．25日。他将冬至以后10日定为一年的岁首（元旦），每年12个月，大小月相间农历历法是指，每月的日数和置闰法则如下，平年的每月日数如表1：

表1

全年日数（年长）：31×6+30×5+29=365日。

每隔3年设置1个闰年，2月增加1日，为30日，年长为366日。

年平均长度：（365×3+366）/4=365.25日。

儒略·恺撒改历时把他的出生月7月改用他的名字(音译为儒略)来命名。儒略·恺撒在改历一年后遇刺身亡。僧侣们在执行这一历法时，错把“每间空3年置闰1次”的规则误解为“每3年置闰1次”。于是从公元前42年到公元前9年，共比规定多置了3个闰年。

公元前27年，屋大维（）被元老院授予“奥古斯都”称号（，意为神圣），罗马共和国走向罗马帝国。奥古斯都发现了僧侣们的错误，他下令从公元前8年到公元4年中不置闰，以抵消以前多设的3次闰年。从公元8年起，又恢复儒略·恺撒定下的每4年设置1个闰年的置闰法则。这些做法显然是正确的。但他也把自已出生的8月改用他的称号命名，并将这个月改为大月，然后把9月和11月改为小月，而10月和12月改为大月。但是，他又调整了月长，使得平年每月的日数如表2：

表2

这样一改后增加了1日，于是他再从2月中挖去1日，平年的2月只有28日，闰年的2月也仅29日。奥古斯都的这些改动人为地造成了历法的复杂化。2月份里的日数本来就比较少，为什么还要从2月份取走1日呢？原来在古罗马人的观念里2月是“凶月”，于是便有意缩短它的长度。不过，每逢闰年增加的1日还是归于它。所以闰月也就是2月了。

经儒略·恺撒和奥古斯都改革后的历法就是现行历法的前身——儒略历。儒略历所采用的年平均长度为365.25日，比实际回归年的长度稍长，大约每过128年要多一日。

儒略历的平均年长与回归年的年长相差：

365.25-365.2422=0.0078日/年

这样从公元325年到1582年，就形成了10日的累计误差，元旦已不在冬至后的10日，而是到了冬至后的20日了。于是农历历法是指，1582年，当时在位的罗马教皇格里高利十三世颁布了改历命令，规定1582年10月4日以后的一天为1582年10月15日，即跳过10天，以便使元旦重新回到冬至后l0日。

图5 1582年10月的一页历表（图片来源：作者提供）

同时，为了避免累计误差，这次历法改革还包括了对闰年计算法则的改变。新历法规定：凡公历年份能被4整除的为闰年。但是世纪年还必须能被400整除的才是闰年。如：1600、1700、1800、1900、2000、2100……以上各个世纪年中仅1600年和2000年才是闰年，而1700年、1800年、1900年和2100年都不是闰年。这样一来，在400年里便去掉了3个闰年，即每400年有97个闰年，于是年平均长度为：

（365×303+366×97）/400=365.2425天。

它的平均年长与回归年的年长相差：

365.2425-365.2422=0.0003天/年。

由此可见，要经过3300年，才有1日的误差。正因为这种历法很精确，此后陆续被世界各国所采用，成为当今世界上各国共同采用的公历。我国于辛亥革命后的1912年采用格里历，1949年起采用公元纪年。

阴历：准确反映月相盈亏

阴历——又称太阴历，以朔望月为基本单位。制订阴历的基本原则是：历月的长度接近朔望月，平均长度等于朔望月；阴历历年含有12个历月，大月30日，小月29日，尽可能交替安置；设置闰年，平年354日，含6个大月，6个小月，闰年355日，含7个大月和5个小月，在30年里设置11个闰年。

在30个太阴年中，共有：

30×12×(30+29)/2+11=10631日。

而30个太阴年，每年12个朔望月的准确天数应为：

30×12×29.53059日=10631.0124日。

这表明在30个太阴年中，两者的差值只有0.0124日。也就是说，采用这种安排的阴历能相当准确地反映月相的盈亏周期。

伊斯兰历是太阴历的典型代表。它的每个朔望月，排定为单数月30日，双数月29日，然后在30个太阴年的第2，5，7，10，13，16，18，21，24，26，29年的12月底，增加1日。由于作为双数月的12月是大月(30日)，所以增加的1日为12月31日。于是，伊斯兰历平常年份为354日，而增加了1日的闰年为355日。伊斯兰历的纪元元年的元旦对应于现行公历622年7月16日。

阴历的优点是对潮汐的预测和安排渔业生产有一定作用。但是这种历法中平常的太阴年只有354日，然后在30年中再增加11日，即每个太阴年的长度仅仅为：

354+11/30=354.3667日，

这样的太阴年与回归年365.2422日相差达10.8755日，约11日。

由此可见，只要经过近17年，就会相差公历半年。用这样的历法，17年后，冬天和夏天就完全颠倒了。这是十分不方便的。事实上，即使在伊斯兰世界中，这种历法也仅仅是因为宗教上的需要才存在的，为了农牧业的需要则依然使用公历。

阴阳历：巧妙置闰调和“阴阳”

阴阳历——中国传统的农历（或称夏历）是一种阴阳历。编制农历的基本规则是：以朔望月为历月长度的基础，历月中的每一日期都有月相上的意义；历月的平均长度等于朔望月；同时设置闰年和二十四节气，使历年的平均长度等于回归年。

古人想出了一种置闰的办法来克服纯阴历不反映季节变化的缺陷，这就是通过在若干年内加入1个闰月，使这一年（闰年）的历年长度成为383～384日，于是在若干年内的历年平均长度接近于1回归年。

图6 阴历和阳历关系示意图。阴历的制定以朔望月为基本单位，图中外侧部分表示太阴年中12个朔望月的月相变化；阳历以地球围绕太阳公转产生的回归年作为基本单位，图中内侧部分即表示阳历中地球公转一年的概念。对比两种历法，可以看出太阴年与回归年相差约11日。（图片来源：作者提供；绘制：张一洁）

古今中外普遍使用在阴阳历中设置闰月的方法是在19年中加7个闰月。我国最迟在战国时期就已确定了这样的置闰法则。通过简单的演算即能明了这个法则是十分合理的。

19个回归年的长度是：365.2422×19=6939.6018日，

19个农历年中有19×12=228朔望月，加入7个闰月228+7=235朔望月，计：29.5306×235=6939.6910日。

即19年间相差0.0892日，亦即2小时8分27秒。由此可见这一置闰法则精度很高。甲骨文显示我国至迟在殷商时代就采用了这个方法，一直延续到今天的农历。

综上所述，阴历和阳历是不同种类的历法。而农历和公历是分别相应于一种特定的阴阳历和阳历的名称，即前者是中国传统文化中的阴阳历，后者是自1582年颁布以来为世界上大多数国家采用的阳历。闰年是包含闰月的那一年。闰月在阴阳历里是增添的整整1个月，在阴历和阳历里是包含闰日（仅1日）的那一个月。闰日在阴历和阳历里是增添的1日。

实习编辑 陈翔

本文原载于《天文爱好者》2020年第2期

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